Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са в два раза боль­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния....

Question

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са в два раза боль­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния. Най­ди­те угол между об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са и плос­ко­стью ос­но­ва­ния. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Answer 1

Sбок=πRL
Sосн=πR²
Sбок=2Sосн
πRL=2πR²
RL=2R²
L=2R
L- гипотенуза
R -катет
.катет в 2 раза меньше гипотенузы, ⇒этот катет лежит против угла 30°
угол между образующей и выстой конуса =30°
ответ: угол между образующей и плоскостью основания =60°