A) график гипербола... т.е. х≠5, а у≠0
множество значений (-∞; 0) U (0; +∞)
б) для знаменателя D=64-4*2*9 < 0 ---> корней нет, парабола, ветви вверх
знаменатель всегда положительное число и самое меньшее значение ---это ордината вершины параболы
х0 = -b/(2a) = 8/4 = 2
y0 = 2*4 - 8*2 + 9 = 1 ---все другие значения знаменателя будут > 1
1 <= (2х^2-8x+9) <br>вся дробь 3/(2х^2-8x+9) будет меньше 3 и всегда положительна
0 < 3/(2х^2-8x+9) <= 3 <br>(чем больше знаменатель, тем меньше дробь --- обратная зависимость)))
противоположные значения -3/(2х^2-8x+9) будут больше -3 и только отрицательны
0 > -3/(2х^2-8x+9) >= -3
-3 <= -3/(2х^2-8x+9) < 0<br>-3+2 <= 2-3/(2х^2-8x+9) < 0+2<br>вся функция у(2) = 2 - 3/1 = 2-3 = -1 ---это минимальное значение, максимальное значение функции равно 2
множество значений [-1; 2]
в) под корнем парабола, ветви вниз, максимум в вершине...
-2x^2 + 8x + 1 >= 0
х0 = -b/(2a) = -8/(-4) = 2
y0 = -2*4 + 8*2 + 1 = 9 ---все другие значения под корнем будут < 9
следовательно, наибольшее значение функции = √9 = 3
арифметический квадратный корень --число неотрицательное
множество значений [0; 3]