В первом случае запятая нужна, так как союз "И" соединяет два простых предложения. Само предложение сложносочиненное.
Во втором случае запятая не нужна, так как союз "И" соединяет однородные члены предложения.
Правильно:
Солнце зашло, и серая паутинка легла на тихую землю и тихое небо.