Поскольку
cos(2х) = 1-2 sin^2(x)
Имеем
3sin(x) - (1 - 2sin^2(x)) +1 = 1.25
Раскрываем скобки:
3sin(x)-1+2sin^2(x)+1-1.25 = 0
Упрощаем, имеем
2sin^2(x) + 3sin(x)-1.25=0
Заменяем sin(x) на y, имеем
2*y^2 + 3y - 1.25 = 0
Решаем квадратное уравнение, получаем:
y1 = -1.8397
y2 = 0.33972
Соответственно
x1 = arcsin (-1.8397)
x2 = arcsin (0.33972)
Возможно в задаче где-то ошибка в условии. Но решение должно быть таким.