В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=55,а высота СН опущенная ** гипотенузу равна...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=55,а высота СН опущенная на гипотенузу равна 44. Найти синус игла АВС

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный ΔAHC , угол H =90
По теореме Пифагора
AH² = AC² - CH²
AH² = 55² - 44² = 1089
AH = √1089
AH = 33

найдем AB
AC² = AH * AB
AB = AC² / AH
AB = 55² / 33 = 3025/33

sin B = AC / AB
sin B = 55: 3025/33
sin B = 55 * 33/3025 = 33/55 = 3/5
sin B = 3/5
Ответ: 3/5