упростите выражения : 1) sin в квадрате a + cos в четвертой степени a - sin в четвертой...

Question

упростите выражения :

1) sin в квадрате a + cos в четвертой степени a - sin в четвертой степени a

2) ( 1 +sin a) ( tg a + ctg a) (1 - sina)

Answer 1

sin2a+cos4a-sin4a=sin2a+(cos2a-sin2a)(cos2a+sin2a)=sin2a+(cos2a-sin2a)*1=sin2a+cos2a-sin2a=

2,4 - это степень

 

(1+sina)(tga+ctga)(1-sina)=(1-sin2a)(tga+ctga)=cos2a(tga+ctga)=cos2a(tg+1/tga)=

cos2a((tg2a+1)/tga)=cos2a((1/cos2a)/tga)=cos2a*1/(cos2atga)=1/tga

2-это степень

 

Answer 2

1)   sin 2a + cos4a – sin4a = sin 2a + (cos2a – sin2a) (cos2a + sin2a) = sin 2a + (cos2a – sin2a) = sin 2a + cos2a – sin2a = cos2a

2) ( 1 +sin a) ( tg a + ctg a) (1 - sina) = 

( 1 +sin a) ( tg a + ctg a) (1 - sina) = ( 1 – sin2 a) ( tg a + ctg a) = cos2a ( tg a + ctg a) = cos2a sin2a + cos2a

cosa sina            =        cos2a         =       cosa

                                    sina cosa                sina        =ctga