Решите уравнение 2cosx-sin^2x-2=0

0 голосов
60 просмотров

Решите уравнение 2cosx-sin^2x-2=0

Алгебра (41 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2cosx-sin^2x-2=0\\2cosx-(1-cos^2x)-2=0\\2cosx-1+cos^2x-2=0\\cos^2x+2cosx-3=0\\y=cosx\\y^2+2y-3=0\\ \left \{ {{y_1*y_2=3} \atop {y_1+y_2=-2}} \right.\\\\ \left \{ {{y_1=1} \atop {y_2=-3}} \right.\\\\

cosx=1                           cosx≠-3, т.к. |cosx|≤1, а |-3|=3>1
x=2πn, n∈Z

Ответ: 2πn, n∈Z

(237k баллов)
0

Спасибо

оставил комментарий (41 баллов)
Похожие задачи