Найдите корни уравнения tgx+1=0, принадлежащие отрезку [0;2П]

0 голосов
322 просмотров

Найдите корни уравнения tgx+1=0, принадлежащие отрезку [0;2П]

Математика (63 баллов) | 322 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Tgx+1=0
tgx=-1
x=-π/4 + πn, n∈Z

На отрезке [0; 2π]:
0≤ -π/4 +πn ≤2π
π/4 ≤ πn ≤ 2π +π/4
π/4 ≤ πn ≤ 9π/4
 1/4 ≤ n ≤ 9/4
n=1; 2

При n=1    x=-π/4 +π =3π/4
       n=2    x=-π/4 +2π = 7π/4

Ответ: 3π/4;  7π/4.

(232k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

tgx+1=0\\tgx=-1\\x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n\\\\n=1\\x=- \frac{ \pi }{4} + \pi = \frac{- \pi +4 \pi }{4} = \frac{3 \pi }{4} \\ n=2\\x=- \frac{ \pi }{4} +2 \pi = \frac{- \pi +8 \pi }{4} = \frac{7 \pi }{4}


n=1\\n=2
(40.4k баллов)
Похожие задачи