1.
log₁/₃ (4-x)=-3
log₁/₃ (4-x)=log₁/₃ (1/3)⁻³
log₁/₃ (4-x)=log₁/₃ 27
{4-x>0
{4-x=27
4-x>0
-x>-4
x<4<br>
4-x=27
-x=27-4
x=-23
Ответ: -23.
2.
log₁/₂ (6-x)=-5
log₁/₂ (6-x)=log₁/₂ (1/2)⁻⁵
log₁/₂ (6-x)=log₁/₂ 32
{6-x>0
{6-x=32
6-x>0
-x>-6
x<6<br>6-x=32
-x=32-6
-x=26
x=-26
Ответ: -26.
3.
log₁/₄ (5-x)=-2
log₁/₄ (5-x)=log₁/₄ (1/4)⁻²
log₁/₄ (5-x)=log₁/₄ 16
{5-x>0
{5-x=16
5-x>0
-x>-5
x<5<br>5-x=16
-x=16-5
-x=11
x=-11
Ответ: -11.
4.
log₁/₅ (4-x)=-2
log₁/₅ (4-x)=log₁/₅ (1/5)⁻²
log₁/₅ (4-x)=log₁/₅ 25
{4-x>0
{4-x=25
4-x>0
-x>-4
x<4<br>4-x=25
-x=25-4
-x=21
x=-21
Ответ: -21.
5.
log₁/₇ (6-x)=-2
log₁/₇ (6-x)=log₁/₇ (1/7)⁻²
log₁/₇ (6-x)=log₁/₇ 49
{6-x>0
{6-x=49
6-x>0
-x>-6
x<6<br>6-x=49
-x=49-6
-x=43
x=-43
Ответ: -43.
6.
log₁/₆ (7-x)=-2
log₁/₆ (7-x)=log₁/₆ (1/6)⁻²
log₁/₆ (7-x)=log₁/₆ 36
{7-x>0
{7-x=36
7-x>0
-x>-7
x<7<br>7-x=36
-x=36-7
-x=29
x=-29
Ответ: -29.
7.
log₁/₃ (2-x)=-4
log₁/₃ (2-x)=log₁/₃ (1/3)⁻⁴
log₁/₃ (2-x)=log₁/₃ 81
{2-x>0
{2-x=81
2-x>0
-x>-2
x<2<br>2-x=81
-x=81-2
-x=79
x=-79
Ответ: -79.
8.
log₁/₄ (8-x)=-3
log₁/₄ (8-x)=log₁/₄ (1/4)⁻³
log₁/₄ (8-x)=log₁/₄ 64
{8-x>0
{8-x=64
8-x>0
-x>-8
x<8<br>8-x=64
-x=64-8
-x=56
x=-56
Ответ: -56.