Помогите решить x=12,2 y=18,7 z=7*12+2*19=122 Вычислить абсолютную погрешность...

Question

Помогите решить
x=12,2
y=18,7
z=7*12+2*19=122
Вычислить абсолютную погрешность полученного результата

Comments

Не совсем понятно условие. Где происходит погрешность.

---

такое задание было

Answer 1

Если взять что z=7*x+2*y=122 округленные (в большую либо меньшую из сторон) то соответственно погрешность для x = |0.5| и для y = |0.5| можно рассчитать по формулам.

// погрешность произведения
z = (x± Δx) (y± Δy)=xּy± yּΔx ±xּΔy± ΔxּΔy = xּy± yּΔx ±xּΔy
// погрешность суммирования
Δz = (x± Δx)+(y± Δy)=(x + y) ±(Δx± Δy)

z = 7 * 12 ± 12*0± 7*0.5 + 2 * 19 ± 19*0± 2*0.5 = 84±3.5 + 38±1.0 = 122 ± 4.5;
Абсолютная погрешность вычислений равна 4.5.
<-- ИЛИ же все проще -- >
z1 = 7*12+2*19=122
z2 = 7*12.2+2*18.7 = 122.8
Абсолютная погрешность вычислений |122.8 - 122| = |0.8| равна 0.8

Comments

Ты же другие значения писал

---

Дело в том что брать за погрешность ±0.2 для x и ±0.3 для y, не совсем правильно, потому что мы не знаем чем руководствовались при округлении. Скорее всего использовано простое округления до целых, поэтому и поправил погрешность до ±0.5 (это есть максимальное отклонения при округления до целых).