Пусть имеется 7 серебряных и 2 медных монеты. Медные монеты отличаются по внешнему виду...

Question

Пусть имеется 7 серебряных и 2 медных монеты. Медные монеты отличаются по внешнему виду от серебряных.Известно, что одна из монет фальшивая, а остальные настоящие.(фальшивой может быть как медная так и серебряная монета). Настоящая серебряная монета отличается по весу от настоящей медной монеты. Известно также , что фальшивая монета легче настоящей монеты , изготовленной из того же металла.Как определить фальшивую монету за два взвешивания на рычажных весах без гирь?

Answer 1

разделим монеты на 3 кучки по 3 штучки - в одной все серебрянные монеты, а в двух других по одной медной монете

вначале взвешиваем кучки с медными монетами - если вес равен, то тогда фальшивая монета в третьей кучке, а если нет, то берём более легкую кучку и взвешиваем две серебряные монеты если одна из них легче, то она фальшивая, а если вес одинаков, то фальшивая медная монета

если же фальшивая монета в третьей кучке, то тоже берём две монеты и взвешиваем - если одна из них легче, то она фальшивая, а если вес одинаков, то фальшивая третья монета