1. х
х(х+7)
х=0 х+7=0
х=-7
Ответ: -7; 0.
2. 4-7x² + 6x² = 4-7x²+6x² = 4-x² = (2-x)(2+x) = 2+x
2-x 2-x 2-x 2-x 2-x
При х=-³/₄
2+(-³/₄)=2 -³/₄ =1 ¹/₄
3.
а) b+3a + a-4b = 4b(b+3a) + 3a(a-4b) = 4b²+12ab+3a²-12ab =
18a²b 24ab² 72a²b² 72a²b² 72a²b²
= 4b² +3a²
72a²b²
б) m-4 - m-3 = (m-4)(m+1)-m(m-3) = m²-4m+m-4-m²+3m =
m m+1 m(m+1) m(m+1)
= -4
m(m+1)
в) y+3 - y-3 = (y+3)² - (y-3)² = (y+3-y+3)(y+3+y-3) =
4y(y-3) 4y(y+3) 4y(y+3)(y-3) 4y(y+3)(y-3)
= 6*2y = 3 = 3
4y(y+3)(y-3) (y+3)(y-3) y² -9
г) a-5 + 3a+5 = a-5 + 3a+5 = a(a-5) +5(3a+5) =
5a+25 a²+5a 5(a+5) a(a+5) 5a(a+5)
=a²-5a+15a+25 = a²+10a+25 = (a+5)² = a+5
5a(a+5) 5a(a+5) 5a(a+5) 5a
4.
х (км/ч) - скорость лодки по озеру
х-2 (км/ч) - скорость лодки против течения
18 = 15
х х-2
х≠0 х≠2
18(х-2)=15х
18х-36=15х
18х-15х=36
3х=36
х=12 (км/ч) - скорость лодки по озеру
Ответ: 12 км/ч.
5. 1 + 8 - 2 = 1 + 8 - 2 =
a²+2 a⁴ -4 a² -2 a²+2 (a²+2)(a²-2) a²-2
=a²-2+8-2(a²+2) = a²+6-2a²-4 = -a²+2 = -(a²-2) = -1
(a²+2)(a²-2) (a²+2)(a²-2) (a²+2)(a²-2) (a²+2)(a²-2) (a²+2)
Так как а²+2>0 при любом а, и -1 <0, то выражение отрицательно.