Помогите пожалуйста Даны векторы a{4;-2;-4},b{-2;3;-4} a)Будут ли коллинеарными векторы...

Question

Помогите пожалуйста
Даны векторы a{4;-2;-4},b{-2;3;-4}
a)Будут ли коллинеарными векторы c=2a-4b и d=a-2b
б) Вычислите |2c-3d|

Answer 1

С = 2a - 4b

2a {8;-4;-8}
4b {-8;12;-16}
c  {8 + 8; -4 - 12; -8 + 16} = c {16; -16; 8}

a {4;-2;-4}
2b { -4; 6; -8}

d {4 + 4; -2 - 6; -4 + 8} = d {8; -8; 4}

с коллинеарен d, если существует такое k, что: c * k = d

k = 0.5
Значит, вектор c коллинеарен вектору d.

Вычислим длину вектора 2c - 3d:

2c {32; -32; 16}
3d {24; -24; 12}

2c - 3d {8; -8; 4}