Упростить выражение: a^3+6a^2+12a+8 в знаменатели a^2+4a+4

Question

Упростить выражение: a^3+6a^2+12a+8 в знаменатели a^2+4a+4

Answer 1

Решение
Упростим числитель:
a³ + 6a² + 12a + 8  = (a³ + 2³) + 6a(a + 2) = (a + 2)(a² - 2a + 4) + 6a(a + 2) = 
= (a + 2)*(a² - 2a + 4 + 6a) = (a + 2)*(a² + 4a + 4)
Составим дробь:
 (a + 2)*(a² + 4a + 4) / (a² + 4a + 4) = a + 2