А) Решите уравнение √3sin^2 2x-2sin4x+√3cos^2 2x=0 Б) Укажите все корни этого уравнения,...

Question

А) Решите уравнение
√3sin^2 2x-2sin4x+√3cos^2 2x=0
Б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку {-1;1}

Answer 1

√3sin²2x-4sin2xcos2x+√3coa²2x=0/cos²2x≠0
√3tg²2x-4tg2x+√3=0
tg2x=a
√3a²-4a+√3=0
D=16-12=4
a1=(4-2)/2√3=1/√3⇒tg2x=1/√3⇒2x=π/6+πn⇒x=π/12+πn/2
a2=(4+2)/2√3=√3⇒tg2x=√3⇒2x=π/3+πn⇒x=π/6+πn/2
x={π/12;π/6}∈[-1;1]