Найдите cosα если sinα=3/4 и α∈ 1 четверти

0 голосов
48 просмотров

Найдите cosα если sinα=3/4 и α∈ 1 четверти

Математика (20 баллов) | 48 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Угол принадлежит 1 четверти, значит косинус угла будет положительный 
cosa= \sqrt{1-sin ^{2} a} = \sqrt{1-( \frac{3}{4} )^{2} } = \sqrt{1- \frac{9}{16} } = \sqrt{ \frac{16}{16} - \frac{9}{16} } =\\\\= \sqrt{ \frac{7}{16} } = \frac{ \sqrt{7} }{4}

(40.4k баллов)
0 голосов

Основное тригонометрическое тождество
\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1\\\\\cos \alpha =\pm \sqrt{1-\sin^2 \alpha }
раз угол в 1 четверти, значит косинус положительный
\cos \alpha = \sqrt{1-\sin^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{9}{16} } = \frac{ \sqrt{7} }{4}

(30.1k баллов)
0

Спасибо

оставил комментарий (20 баллов)
Похожие задачи