Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды,высота которой равна 9 см,а угол между...

0 голосов
26 просмотров

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды,высота которой равна 9 см,а угол между апофемой и высотой равен 45 градусов


Геометрия (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим пирамиду SABCD, SK-апофема, проведенная к BC. SO-высота пирамиды. треугольник SOR- равнобедренный прямоугольный (равнобедренный, потому что углы равны и они по 45 градусов). Значит SO=OK=9 cм Но ОК- средняя линия треугольника DBC и она равна половине DC/ Следовательно, DC=2*9=18 см
V=1/3Sосн*Н=1/3*18:2*9=972 см^3 

(63.1k баллов)