ПОМОГИТЕ ПРОШУ ОЧЕНЬ НАДО У МЕНЯ ЭКЗАМЕН ПОСЛЕЗАВТРА. ** окружности, описанной около...

Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ ОЧЕНЬ НАДО У МЕНЯ ЭКЗАМЕН ПОСЛЕЗАВТРА. На окружности, описанной около треугольника ABC, взята точка М. Прямая МА пересекается с прямой ВС в точке L, а прямая СМ с прямой АВ — в точке К. Известно, что AL = а, ВК= Ь, СК= с. Найдите BL.

Answer 1

т.к. опираются на общую дугу.
т.к. смежные.
По т. синусов для тр-ка ABL:
По т. синусов для тр-ка BKC:
Значит Поэтому BL=ab/c.

Comments

Почему BL:a=sina:sing=

---

BL:a=sina:sinb=b:c*

---

Первое равенства из 3-й строки, второе из 4-ой. пропорции же.

---

Если x/y=z/t, то x/z=y/t.

---

Я имею ввиду почему sina/sinb=b/c, т.е. BL/a=b/c

---

Уж не знаю, что еще тут надо объяснить....
Понятно ли, откуда взялись 3-яя и 4-ая строки? Если да, то дальше
Из 3-й строчки sin(a)/sin(b)=Bl/a.
Из 4-ой строчки, пользуясь тем, что sin(180-b)=sin(b), получим sin(a)/sin(b)=b/c. Вот и приравниваем эти выражения: с одной стороны sin(a)/sin(b) равен BL/a, а с другой то же самое выражение sin(a)/sin(b) равно b/c. Значит BL/a=b/c. Отсюда BL=ab/c.

---

Понял спасибо