Помогите, пожалуйста. Немного с места сдвинулась, а дальше как не знаю... Может, вообще...

Решите задачу:

$2\sin x\cdot \sin( \frac{5 \pi }{2} +2x)-4\cos^2( \pi +x)=\sin x-3\\ 2\sin x\cos2x-4\cos^2x=\sin x-3\\ 2\sin x\cos2x-4\cdot \frac{1+\cos2x}{2}=\sin x -3\\ 2\sin x\cos 2x-2-2\cos2x=\sin x-3\\ 2\sin x\cos 2x-2\cos2x-(\sin x-1)=0\\ 2\cos2x(\sin x-1)-(\sin x-1)=0\\ (\sin x-1)(2\cos2x-1)=0\\ \sin x=1\\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z \\ \cos2x=0.5\\ 2x=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z\\ x=\pm \frac{\pi}{6}+\pi n,n \in Z$