Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке P. Найдите основание BC, если AD=4, DP:DB=4:7

Треугольник ADP подобен треугольнику CBP, поэтому:
$\frac{AD}{BC} = \frac{DP}{BP}$
Так как DB = 7x, a DP = 4x, то BP = 3x.
Тогда
$\frac{AD}{BC} = \frac{DP}{BP} = \frac{4}{3}$

Тогда
$BC = \frac{3AD}{4} = \frac{3*4}{4}= 3$