Например:
1) х/3 + 15 > 0
Переносим 15 из левой части неравенства в правую с изменением знака на противоположный (как в уравнении):
х/3 > -15
Умножаем обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от тройки в знаменателе, то есть от дроби:
3 • х/3 > 3 • (-15)
Получаем:
х > -45
Значит, что все корни неравенства на числовой оси лежат правее числа -15. Это могут быть и -14,5, и 0, и 51, и что угодно, но правее -15.
2) 5х -8 < 7
Переносим в правую част неравенства число -8 со сменой знака:
5х < 7+8
Находим сумму справа:
5х < 15
Сокращаем обе части неравенства на 5. Главное, чтобы неизвестное осталось "голым", без коэффициента:
5х/5 < 15/5
Получаем:
х < 3
Это значит, что все корни неравенства лежат на числовой оси левее положительного числа 3.
Это могут быть и 2, и 0, и -16 т так далее, короче все, что меньше числа 3.
3) 11 - 2х > 7
1 способ:
Здесь можно сразу -2х перенести в правую часть неравенства со сменой знака, а 7 в левую со сменой знака:
11 -7 > 2х
Найдем сумму в левой части:
4 < 2х
Сократим обе части неравенства на 2, то есть разделим на 2, чтобы "х" остался без коэффициента.
2 < х
то есть, говоря словами, два меньше икса. Но это значит, что иск больше двух.
Это можно записать как:
х > 2
2 способ:
11-2х> 7
Переносим 11 в правую часть неравенства со сменой знака:
-2х < 7 - 11
Найдем сумму справа:
-2х < -4
Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить знак члена, содержащего икс.
При таком действии ЗНАК НЕРАВЕНСТВА МЕНЯЕТ СВОЕ НАПРАВЛЕНИЕ:
2х > 4
Разделим обе части неравенства на 2, чтобы "оголить" икс:
2х/2 > 4/2
х > 2