Решите уравнение: 2*4^x-5*2^x+2=0

0 голосов
15 просмотров

Решите уравнение: 2*4^x-5*2^x+2=0

Математика (19 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2*4^x-5*2^x+2=0 \\ 2*2^{2x}-5*2^x+2=0
Пусть 2^x=a
Тогда 2a^2-5a+2=0
D=25-4*2*2=25-16=9 \\ a_1= \frac{5+3}{4} = \frac{8}{4} =2 \\ ~~a_2= \frac{5-3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Вернёмся к замене:
2^x=2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2^x= \frac{1}{2} \\ x=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=-1

Ответ: б1
(23.5k баллов)
Похожие задачи