Помоги не могу понять как решать такие выражения: Решите подробно

0 голосов
41 просмотров

Помоги не могу понять как решать такие выражения:
Решите подробно
\frac{7}{3} \sqrt{6} * \sqrt{54}


Алгебра (61 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Произведение квадратных корней двух чисел равно квадратному корню из произведения этих чисел:
\frac{7}{3} \sqrt{6} * \sqrt{54} = \frac{7}{3} \sqrt{6*54}
Далее представим 54 в виде произведения чисел 6 и 9 и увидим, что под корнем у нас квадрат числа:
\frac{7}{3} \sqrt{6*54} = \frac{7}{3} \sqrt{6*6*9} = \frac{7}{3} \sqrt{ 6^{2}* 3^{2} }
Квадратный корень из квадрата числа равен этому числу:
\frac{7}{3} \sqrt{ 6^{2}* 3^{2} } = \frac{7}{3} *6*3
Чтобы умножить дробь на число, умножаем числитель дроби на это число:
\frac{7}{3} *6*3= \frac{7*6*3}{3} =7*6=42

Полная запись решения будет выглядеть так:
\frac{7}{3} \sqrt{6} * \sqrt{54} = \frac{7}{3} \sqrt{6*54} = \frac{7}{3} \sqrt{6*6*9} = \frac{7}{3} \sqrt{ 6^{2}* 3^{2} } = \frac{7}{3} *6*3= \frac{7*6*3}{3} = \\ =7*6=42

0 голосов

..........................................................


image
(53 баллов)