Sin а=2корень 6/5 , а принадлежит (п/2,п). Найдите cos а, tg a

Question

Sin а=2корень 6/5 , а принадлежит (п/2,п). Найдите cos а, tg a

Answer 1

Sinα =(2√6)/5 ;α ∈(π/2 ;π).
------------------------------------
cosα-->? ;  tqα-->?
cosα = - √(1 -sin²α) = -√(1 -((2√6)/5)²) = -√(1 -2²*6/25) = - 1/5 (т.к. α ∈(π/2 ;π)⇒cosα <0).<br>tqα = sinα/cosα =((2√6)/5 ) / (-1/5) = - 2√6 .