Диагонали ромба ABCD равны 30 и 40 см. Из вершины A проведен к плоскости ромба...

Question

Диагонали ромба ABCD равны 30 и 40 см. Из вершины A проведен к плоскости ромба перпендикуляр AK. Найти расстояние от точки K до стороны AB, если AK = 10

Answer 1

Длина стороны  ромба :
a =√((d₁/2)² +(d₂/2)²) =0,5√(d₁² +d₂²) =0,5√(30² +40²) =0,5*50 =25 (см) .
S =a*h =d₁*d₂/2⇒h =d₁*d₂/(2*a)
h  = (30*40)/(2*25) = 1200/50 =24 (см).
Найти расстояние от точки K до стороны BC или CD. 
( расстояние от точки K до стороны AB =AK =10 см )
d =√(AK² +h²) =√(10² +24²) =2√(5² +12²) =2 *13=26 (см).

ответ: 26 см.