Написать уравнение плоскости,содержащей точки А(2;-1;3) ,В(-1;0;2),С(-2;1;3)

Question

Написать уравнение плоскости,содержащей точки А(2;-1;3) ,В(-1;0;2),С(-2;1;3)

Answer 1

A: 2A - B + 3C + D = 0
B: -A + 2C + D = 0
C: -2A + B + 3C + D = 0

Складываем первое и третье уравнения:
6C + 2D = 0
Пусть D = -3, тогда C = 1.

-A + 2C + D = 0
Если D = -3, а C = 1, то:
-A + 2 - 3 = 0
A = -1.

-2A + B + 3C + D = 0
2 + B + 3 - 3 = 0
B = -2

A = -1, B = -2, C = 1, D = -3
Уравнение плоскости:
-x - 2y + z - 3 = 0
Умножаем на (-1):
x + 2y - z + 3 = 0

Ответ: x + 2y - z + 3 = 0