Решите уравнение методом введения новой переменной: (x^2-2x)^2+(x^2-2x)=12

0 голосов
101 просмотров

Решите уравнение методом введения новой переменной:
(x^2-2x)^2+(x^2-2x)=12


Алгебра (14 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(x^2-2x)^2+(x^2-2x)=12 \\ x^2-2x=y \\ y^2+y=12 \\ y^2+y-12=0 \\ D=1+48=49 \\ y_1= \frac{-1+7}{2} =3 \\ y_2= \frac{-1-7}{2}=-4 \\1) x^2-2x=3 \\ x^2-2x-3=0 \\ D=4+12=16 \\ x_1= \frac{2+4}{2}=3 \\ x_2= \frac{2-4}{2}=-1 \\ 2)x^2-2x=-4 \\ x^2-2x+4=0 \\ D=4-16=-12\ \textless \ 0 \\ OTBET:3;-1
(262 баллов)
0

Спасибо