Найти площадь фигуры, ограниченной линией f(x)=4-x^2 ;y=0;y=x+2

Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линией f(x)=4-x^2 ;y=0;y=x+2

Answer 1

4-x²=x+2 ⇒-x²-x+2
x²+x-2=0    x1=2   x2=-1 по т. Виета

s= интеграл от (-x²-x+2)dx в пределах от -1 до 2 =
= -1/3*x³-1/2*x²+x +С 
от  -1 до 2     s=|F(2)-F(1)|=|[-8/3-2+2]-[1/3-1/2-1]|= |-8/3-1/3+1/2+1|=|-3+1.5|=1.5

площадь равна 1,5 кв.единиц