Найти уравнение касательной к графику функции y=e^x в точке x0=0

Question

Найти уравнение касательной к графику функции y=e^x в точке x0=0

Answer 1

Запишем уравнения касательной в общем виде:
f(x) = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = 0, тогда y0 = 1
Теперь найдем производную:
y' = (e^x)' = e^x
следовательно:
f'(0) = e^0 = 1
В результате имеем:

f(x) = 1 + 1(x - 0) = 1+x