Объем конуса равен 128. Через точку делящую высоту конуса в отношении 1:3 считая от вершины проведена плоскость параллельная основанию. Найдите объём конуса отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью
Конусы подобны,поэтому если высота уменьшилась в 4 раза,то и высота тоже уменьшилась в 4 раза.Подставляем все изменения в формулу.
Плоскость, параллельная основанию конуса, отсекает от конуса, конус подобный данному, коэффициент подобия k=1:4, ⇒ r=(1/4)R h=(1/4)H V₁=(1/3)πr²h V₁=(1/3)π((1/4)R)² *(1/4)H V₁=(1/64)*[(1/3)πR² *H] V₁=(1/64)*V V₁=(1/64)*128 V₁=2
Спасибо большое