Сколько существует различных последовательностей из символов А,Б,В длиной ровно 5...

Question

Сколько существует различных последовательностей из символов А,Б,В длиной ровно 5 символов? (Символы в последовательности могут повторяться)

Answer 1

Я мог неправильно понять но, 

Число перестоновок N элементов равно N!(подряд перемноженные числа от 1 до N)

5!=120

 

 

 

 

Answer 2

По сути A,Б,В - символы, которые составляют троичную систему счисления.

Так как длина последовательности ровно 5 символов, то таких вариантов

Объясню на пальцах:

ААААА,  ААААБ,  ААААВ - 3 набора для последнего символа

АААА..., АААБ..., АААВ... - 3 набора для предопоследнего символа, для каждого из которых 3 набора последнего сивола. Итого 9.

Аналогично, получаем для первого символа 243 наборов.