Биссектрисы ВК и ЕМ треугольника ВСЕ пересекаются в точке О, отрезок МК параллелен...

0 голосов
66 просмотров

Биссектрисы ВК и ЕМ треугольника ВСЕ пересекаются в точке О, отрезок МК параллелен стороне BE. Докажите, что треугольники КОМ и ВОЕ подобны.


Геометрия (34 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Две параллельные прямые МК и ВЕ пересечены третьей прямой ЕМ, значит внутренние накрест лежащие углы ВЕМ и ЕМК равны.
Аналогично две параллельные прямые МК и ВЕ пересечены третьей прямой ВК, значит внутренние накрест лежащие углы ВКМ и ЕВК равны.
Углы ВОЕ и КОМ равны как вертикальные.
Значит треугольники ВОЕ и КОМ подобны по первому признаку (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны)

(101k баллов)