Составьте уравнение гиперболы с фокусами ** оси Ох, если длина её действительной оси...

0 голосов
90 просмотров

Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина её действительной оси равна 16 и проходит через точку (-10;-3).
Хотя бы ход решения ,пожалуйста !


Математика (101 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Уравнение гиперболы
\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1
2а=16 действительная ось
а=8
\frac{x^2}{64}- \frac{y^2}{b^2}=1
подставляет х=-10 у=-3 и находим b
\frac{100}{64}- \frac{9}{b^2}=1
\frac{25}{16}- \frac{9}{b^2}=1
\frac{25}{16}- 1 =\frac{9}{b^2}
\frac{9}{16} =\frac{9}{b^2}
b^2=16
уравнение гиперболы
\frac{x^2}{64}- \frac{y^2}{16}=1