4 sin в квадрате х+ 11 sin х - 3 = 0

0 голосов
62 просмотров

4 sin в квадрате х+ 11 sin х - 3 = 0

Математика (28 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

4sin^2x+11sinx-3=0\\sinx=t,\ |t|\leq1\ (*),\\4t^2+11t-3=0,\\D=121+16*3=169,\\t_1=\frac{-11+13}{8}=\frac{1}{4},\ t_2=\frac{-11-13}{8}=\frac{-24}{8}=-3
противоречит условию (*),
\\sinx=\frac{1}{4},\\x=(-1)^narcsin\frac{1}{4}+\pi n,\ n\in Z.
Ответ: x=(-1)^narcsin\frac{1}{4}+\pi n,\ n\in Z.

(11.7k баллов)
Похожие задачи