длина диагонали прямоугольника равна 32, а угол между диагоналями 135. найти длину сторон

0 голосов
27 просмотров

длина диагонали прямоугольника равна 32, а угол между диагоналями 135. найти длину сторон

Геометрия (12 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

АВСД-трямоугольник, АС и ВД диагонали, пересекаются в т О и делятся в этой точке пополам. угол АОВ=углу СОД = (360-270)/2=45 градусов

АО=ОВ=ОС=ОД=16 см

по теореме косинусов рассмотрим треугол АОВ:

АВ^2=АО^2+ОВ^2-2АО*ОВ*cos45=256*2-2*256*корень из 2/2=12.4=СД

так же по т сосинусов находим ВС

рассмотрим треуго ВОС

ВС^2=16^2+16^2-2*16*16*cos135=29.5=AD

(220 баллов)
0 голосов

Если взять, что АВСД-прямоугольник и  АС и ВД диагонали, пересекаются в т О и делятся в этой точке пополам. угол АОВ=углу СОД = (360-270)/2=45 градусов

АО=ОВ=ОС=ОД=16 см

 

По теореме косинусов рассмотрим треугол АОВ:

АВ^2=АО^2+ОВ^2-2АО*ОВ*cos45=256*2-2*256*корень из 2/2=12.4=СД

так же по теореме синусов находим ВС

 

.Если рассмотрим треугол ВОС

ВС^2=16^2+16^2-2*16*16*cos135=29.5=AD

как-то так))) наверное

(48 баллов)
Похожие задачи