Запись числа 46 в 10 десятичной степени в системе счисления с основанием N оканчивается...

Question

Запись числа 46 в 10 десятичной степени в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 3 цифры. Чему равно основание этой системы счисление N?

Answer 1

Т.к. число оканчивается на 1, то 46-1=45
Проверим все числа, кратные 45
Это 3,5,9,15,45
При переводе в с.с основанием 3 получим 1201, т.е 4-х значное. Значит, не подходит
При переводе в 5-ю с.с получим 141, т.е подходит
Проверим в 9-ю - получим 51. Т.е мало
Ответ: 5