Найдите наименьшее трёхзначное число y, при котором значение выражения 327+y является...

0 голосов
84 просмотров

Найдите наименьшее трёхзначное число y, при котором значение выражения 327+y является числом,кратным 10


Математика | 84 просмотров
0

103 получается

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задача сводится к Диофантовому уравнению
y+327=10x,  (1)
 где x -  целое число (положительное) т.е.  натуральное.
Вот надо найти такое решение при котором y - минимальное трехзначное.
Раз y 3х- значное, значит.  100≤y≤999  (2)
Подставим вместо y его выражение из (1)
100≤10x-327≤999
(100+327)/10≤x≤(999+327)/10
42,7≤x≤122,7
x - натуральное, значит можно так:
43≤x≤122
Ну и чтобыy был минимальный, берем минимальный x. x=43
тогда y=10x-327=430-327=103.

ОТВЕТ: y=103.
Ну как-то так.

(13.2k баллов)