Вычислить интеграл от 0 до 1 ( 2x^3 -1)^4 x2dx

0 голосов
47 просмотров

Вычислить
интеграл от 0 до 1 ( 2x^3 -1)^4 x2dx

Математика (46 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits^1_0 (2x^3 -1)^4 x^2 \, dx = \frac{1}{6} \int\limits^1_0 (2x^3 -1)^4 \, d(2x^3-1) = \frac{1}{30} (2x^3-1)^5\Big|\limits^1_0 = \\ = \frac{1}{30} ((2\cdot1^3-1)^5 - (2\cdot0^3-1)^5) = \frac{1}{15}.
(93.5k баллов)
Похожие задачи