Решите уравнение с логарифмов.

Question

Решите уравнение с логарифмов.

---

Answer 1

2(log₂ x)² - 3 log₂ x - 2=0
x>0

Пусть log₂ x=y
2y² - 3y -2=0
D=9+4*2*2=25
y₁= 3-5 = -1/2
        4
y₂=3+5=2
       4

При у=-1/2
log₂ x=-1/2
x=2⁻¹/²
x=1/√2
х=√2
     2

При у=2
log₂ x=2
x=2²
x=4

Ответ: √2; 4.
             2

Comments

в степени -1/2 не получится 1/4

---

исправили

Answer 2

Loq(2)x=y
2y^2-3y-2=0
D=(-3)^2-4*2*(-2)=25
x1=(3+5)/4=2
x2=(3-5)/4= -0.5
ОДЗ  X>0
loq(2)x=2
x=4
loq(2)x= -1/2
x=2^(-1/2)=1/V2