Пожалуйста,помогите) это дробно-рациональное уравнение

Решите задачу:

$\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=2\frac12\\O.D.3.:\\\begin{cases}x-1\neq0\\x+1\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\neq1\\x\neq-1\end{cases}\\\\\frac{(x+1)^2+(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\frac52\\\frac{x^2+2x+1+x^2-2x+1}{x^2-1}=\frac52\\\frac{2x^2+2}{x^2-1}=\frac52\\4x^2+4=5x^2-5\\x^2=9\\x=\pm3$