Постройте график функции y = x-1/x^2 - 1 и определите, при каких значениях k прямая y=kx...

----------------------------------------------------------------------------------------------------
| Область определения функции |
| $x^2-1\ne 0\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,\,\,x\ne\pm 1$ |
| Упростим функцию |
| $y= \frac{x-1}{x^2-1}= \frac{x-1}{(x-1)(x+1)}= \frac{1}{x-1}$ |
| |
| y=kx - прямая, подставим в функцию вместо у = кх |
| kx = (x-1)/(x²-1) |
| kx = 1/(x+1) |
| k = 1/(x²+x) |
| Откуда видим что при k=1/2 имеет ровно одну общую точку |
| |
| Ответ: при к=1/2 |
----------------------------------------------------------------------------------------------------