Найдите производные функций: а) y=e^√х б) y=3tgx^5 в) y=√ln(х^2-1) [С РЕШЕНИЕМ ЕСЛИ...

0 голосов
34 просмотров

Найдите производные функций:
а) y=e^√х
б) y=3tgx^5
в) y=√ln(х^2-1)
[С РЕШЕНИЕМ ЕСЛИ МОЖНО,ОТВЕТЫ НЕ НУЖНЫ]


Математика (40 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.  y'=e^√x*(1/2√x)
2. y'=3*1/cos²x^5*5x^4
3. y'=1/2√ln(x²-1)*1/(x²-1)*2x
поясню на этом примере 3, остальные так же. Это производные сложной функции, она как матрешка, внутри одной функции "сидит" другая. Здесь, прежде всего√z, z=ln(x²-1) - мы пишем производную от этой функции и получаем 1/2√ln(х²-1), затем умножаем на (ln(x²-))'=1/(x²-1) и все полученное до того умножаем на (х²-1)'=2x.

(187k баллов)