Знайти бічну сторону рівнобедреного трикутник, якщо його основа 18 см. , а площа 108...

Question

Знайти бічну сторону рівнобедреного трикутник, якщо його основа 18 см. , а площа 108 квадратних сантиметрів .

Answer 1

Обозначим основание - b, высота - Н, боковая сторона - х.
Площадь равна S = (1/2)b*H.
Н = √(х² - (b/2)²).
Подставим известные величины:
108 = (1/2)*18*√(х² - (18/2)²)
108 = 9√(х² - 81) сократим на 9:
12 = √(х² - 81) возведём обе части уравнения в квадрат:
144 = х² - 81
х² = 225
х= √225 = 15.

Answer 2

S = 1/2 · b · h, где b - основание, h - высота.
Найдем высоту:
h = 2S/b
h = 2 · 108/18 = 12 (cм)
Найдем боковую сторону треугольника по т. Пифагора, так как он равнобедренный, и высота проведенная к основанию b делит его на два прямоугольных треугольника:
√(12² + (18/2)²) = √(144 + 81) = √225 = 15 (см) - боковая сторона.
Ответ: 15 см.