Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 12. Якщо до цього числа додати 54,то отримане...

Question

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 12. Якщо до цього числа додати 54,то отримане число,записане тими самими цифрами,але у зворотньому порядку. Знайти це число.

Answer 1

Это число 39
39+54=93  в обратном порядке 39

Если число записано двумя буквами х и у, то это двузначное число 10х+у
10х+у+54=10х+у+50+4=(10х+50)+(у+4)
Так как х+у=12, то у=12-х
(10х+50)+(у+4)=(10х+50)+(12-х+4)=10х+50+(16-х)=(10х+60)+(6-х)
получили число записанное в обратном порядке у десятков х единиц 10у+х
Приравниваем десятки и единицы
10х+60=10у
       6-х=х  ⇒2х=6      х=3
у=10·3+60=90
Ответ.39

Comments

Спасибо большое)