Найдите промежутки возрастания и убывания, экстремумы функции f (x)=x^3-4x

Question

Найдите промежутки возрастания и убывания, экстремумы функции f (x)=x^3-4x

Answer 1

F`(x)=3x²-4=0
3x²=4
x²=4/3
x=+-2/√3
           +                _                    +
-----------------------------------------------------
возр        -2/√3  убыв        2/√3 возр
                 max                    min
возр x∈(-∞-2/√3) U (2/√3;∞)
убыв x∈(-2/√3;2/√3)
ymax=-8/3√3 +8/√3=(-8+24)/3√3=16/3√3
ymin=8/3√3-8/√3=-16/3√3