Різниця катетів рівна 10 см, а довжина описаного кола рівна 50 см. Знайдіть площу...

Question

Різниця катетів рівна 10 см, а довжина описаного кола рівна 50 см. Знайдіть площу трикутника. пожайлуста

Answer 1

Длина окружности
С=2π·R
2π·R=50π
R=25

Гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, равна 2R
 c=50
a-b=10
a=b+10
По теореме Пифгора
a²+b²=c²
или
(b+10)²+b²=2500
2b²+20b-2400=0
b²+10b-1200=0
D=100+4800=4900=70²
b=(-10+70)/2=30
a=b+10=40

S=(1/2)·a·b=(1/2)·40·30=600 кв.см

Comments

А как вы поняли что треугольник прямоугольный

---

Разность катетов дана. А катеты есть только в прямоугольном треугольнике