Для покупки порции мороженого у Пети не хватало 7 руб., а у Маши -1 руб. Тогда они...

Question

Для покупки порции мороженого у Пети не хватало 7 руб., а у Маши -1 руб. Тогда они сложили имевшиеся у них деньги. Но их тоже не хватило на порцию. Сколько стоило порция мороженого?

Answer 1

Пусть мороженое стоит х, у Пети П рублей, у Маши М рублей.
 тогда по условию: денег у Пети: П=х-7(1), а у Маши: М=х-1;(2), 
По условию П+М<х(3),    Сложим уравнения (1)и (2) и вставим результат в неравенство (3):<br>(х-7)+(х-1)<х;  2х-8<х;  <strong>х<8<br>Т.к цена мороженого величина положительная (х>0),а про долги детей речи нет, то :
М≥0; ⇒х-1≥0; х≥1; П≥0,⇒х-7≥0, х≥7, таким образом
 цена мороженого попадает в интервал     8>х≥7,      т.е. больше или равно 7, но меньше 8рублей

Answer 2

Мороженое стоило 7руб , т.к. при любых других значениях денег будет хватать
у Маши 6руб, а у Пети совсем ничего

если возможно нецелое число, то может быть , например, 7р50коп
тогда у Маши было 6р50коп, а у Пети 50коп