В равнобедренном треугольнике медиана пересекает основание под прямым углом и делит его пополам.
Поэтому для вычисления тангенса BCM (отношение противолежащего катета к прилежащему) необходимо знать длину CM, так как
tg BCM = BM / CM
BM = AM = 27
Найдем СМ
Треугольник BCM = прямоугольный, поэтому
CM^2 + BM^2 = BС^2
CM^2 + 27^2 = 45^2
Находим отсюда CM
CM = 36
Тогда
tg BCM = BM / CM = 27 / 36 = 9/12 = 3/4.
Ответ
tg BCM = 3/4.