И там и там монарх не имеет значительные властные полномочия
у парламенской республики правительство отчитывается перед парламентом а не перед президентом ,Парламентарная монархия отличается тем, что статус монарха как юридически, так и фактически, ограничен во всех сферах государственной власти, в том числе, в законодательной и исполнительной ,