Помогите срочно решить интеграл:

0 голосов
19 просмотров

Помогите срочно решить интеграл:

image
Математика (12 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int \frac{x+1}{x^2+2x+3}dx=\int\frac{x+1}{x^2+2x+1+2}dx=\int\frac{x+1}{(x+1)^2+2}dx=\\ =[x+1=t]=\int\frac{t}{t^2+1}dt=\frac{1}{2}\int\frac{d(t^2+2)}{t^2+2}=\frac{1}{2}\ln(t^2+2)+C=\\ =\frac{1}{2}\ln(x^2+2x+3)+C
(1.7k баллов)
Похожие задачи